Фамилия Джумаваев — яркий пример того, как тюркское имя и русский суффикс образовали фамилию, привычную для жителей Северного Кавказа. В основе лежит мужское имя Джумавай, которое состоит из двух частей: «Джума» (пятница) и «бай» (господин, богатый, уважаемый человек). В тюркской и мусульманской традиции имя Джума давали мальчикам, родившимся в пятницу — священный день недели. Добавление «бай» усиливало пожелание достатка и почёта. Таким образом, Джумавай буквально означает «господин пятницы» или «богатый, как пятница».

Русский патронимический суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягких согласных) присоединился к основе Джумавай, превратив личное имя в фамилию. Модель образования типична для народов, вошедших в состав Российской империи: к тюркскому имени добавляли русское окончание, означающее «сын» или «принадлежащий роду». Поэтому Джумаваев — это «сын Джумавая».

Основной ареал фамилии — Чечня, Ингушетия, Дагестан, а также регионы, куда переселялись вайнахские народы. В чеченском языке имя Джума и его производные встречаются часто, но фамилия Джумаваев — не самая массовая, что говорит о её относительно позднем закреплении (вероятно, в XIX — начале XX века, когда у горцев начали фиксировать фамилии по русскому образцу).

Интересная деталь: в чеченской среде фамилия могла писаться и произноситься как Джумаев (без слога -ва-), но форма Джумаваев точнее отражает исходное полное имя Джумавай. Если встречается вариант Джумаев, он, скорее всего, образован напрямую от имени Джума, минуя компонент «бай». Оба варианта существуют, но Джумаваев — более редкий и конкретный, указывающий на полную форму прозвища предка. Сословно предки Джумаваевых, как и большинство горцев, относились к свободным общинникам, не знавшим крепостного права.