Фамилия Джуряк — редкая и звучит не по-русски. Её основа не связана с типичными для русских фамилий суффиксами -ов или -ин, а сам корень указывает на южное, скорее всего, украинское или молдавское происхождение.

Самый вероятный источник — прозвище Джуряк. В украинских и южнорусских говорах «джуряк» или «джур» — это слуга, оруженосец, мальчик при казаке, выполняющий поручения и ухаживающий за конём. Такое прозвище мог получить молодой помощник, подросток, приставленный к взрослому воину. Со временем оно закрепилось как фамильное имя, перейдя от отца к детям. В пользу этой версии говорит и окончание -як, характерное для украинских фамилий (сравните: Костяк, Грицак, Стецюк) и указывающее на принадлежность к кому-то или на характерный признак.

Вторая, менее распространённая версия, связывает фамилию с тюркским корнем «джур» — друг, товарищ. В таком случае Джуряк могло означать «дружок», «приятель», и прозвище давали общительному или верному человеку. Но в русской и украинской ономастике казацкий «джур» встречается гораздо чаще и лучше документирован.

Географически фамилия Джуряк тяготеет к западу и югу: её носители встречаются в Запорожской, Одесской областях Украины, а также в Молдове и среди казачьего населения Кубани. В центральной России она почти не встречается.

Таким образом, с высокой долей вероятности предок носителя фамилии Джуряк был не самостоятельным хозяином, а молодым помощником или оруженосцем в казачьей среде. Фамилия сохранила в себе отголосок военно-бытового уклада Запорожской Сечи, где каждый боевой казак имел при себе джуру.