Фамилия Ефимчикова образована от имени Ефимчик — уменьшительной формы крестильного имени Ефим. В основе его лежит греческое Евфимий, что значит «благожелательный», «благочестивый». Такие «домашние» имена, как Ефимчик, были широко распространены в повседневном общении: полное церковное имя использовали в документах и храме, а в быту человека звали проще, по-свойски. Именно от этой обиходной формы и пошла фамилия.

Модель образования здесь классическая для русских фамилий: суффикс -ов- (в женском роде — -ова) указывал на принадлежность. Ефимчиков — буквально «сын Ефимчика». В русской ономастике суффикс -чик- в основе фамилии встречается реже, чем -ов или -ин, и придаёт ей отчётливый оттенок простонародности. Если бы предок был из духовенства или дворян, скорее всего, фамилия звучала бы как Евфимов или Евфимьевский.

Скорее всего, основатель рода Ефимчиковых был человеком из простого сословия — крестьянином, ремесленником или посадским. На Руси имя ребёнку часто давали по святцам, веря, что святой покровитель защитит и направит жизнь. Имя Ефим (Евфимий) носил, например, преподобный Евфимий Великий, почитавшийся как строгий подвижник. Однако сама форма Ефимчик — уменьшительная, а значит, человека так называли не в церкви, а в семье или на улице. Это лишний раз подтверждает, что фамилия сложилась в народной, а не книжной среде.

Географически фамилия Ефимчикова встречается в основном в центральных и южных областях России, а также на Украине. Вариант с суффиксом -чик- характерен для западнорусских и украинских говоров, где уменьшительные формы имён были особенно употребительны. Встречаются и однокоренные фамилии: Ефимов — самая распространённая, а также Ефимкин, Ефимочкин, Ефимушкин. Ефимчикова стоит в этом ряду особняком: она сохранила редкую словообразовательную цепочку «имя → уменьшительное → фамилия», что делает её ценной для историков языка.