Фамилия Ефимиков образована от имени Ефимик — народной, бытовой формы канонического крестильного имени Евфимий (в русском обиходе закрепилась и как Ефим). Суффикс -ик в основе указывает на уменьшительно-ласкательное или обиходное прозвище: так в семье или на селе могли называть человека по имени Ефим, а полное отчество от этой формы дало фамилию Ефимиков. Модель типична для русских фамилий на -ов, образованных от разговорных вариантов имён: Ефимик → Ефимиков — буквально «сын Ефимика», то есть потомок того, кого звали Ефимиком.

В отличие от более частотной фамилии Ефимов, которая идёт напрямую от полной формы Ефим, вариант Ефимиков встречается реже и сохраняет след старой диалектной или семейной традиции именования. В некоторых говорах суффикс -ик прибавляли к имени для обозначения младшего члена семьи или человека небольшого роста, так что Ефимик могло быть не просто ласкательным, а указательным прозвищем — «маленький Ефим» или «Ефим-младший». Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России, где такие формы были особенно распространены в XVI–XVII веках.

В документах фамилия фиксируется с XIX века, преимущественно в крестьянской и мещанской среде. Дворянских родов с такой фамилией не отмечено, что подтверждает её народное происхождение: предки Ефимиковых — скорее всего, крестьяне или ремесленники, чьё прозвище закрепилось в официальных записях при переписях и ревизских сказках. Известных носителей фамилии в истории нет, что делает её типичным примером «малой» фамилии, сохранившейся в локальных родах.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Ефимов, Ефимкин, Ефимочкин — показывает, что Ефимиков занимает промежуточное положение: не самый редкий, но и не распространённый. Если Ефимов встречается повсеместно, то Ефимиков — маркер более узкого круга семей, возможно, из одного уезда или волости. Для носителя фамилии это может быть ключом к поиску предков: стоит обратить внимание на переписи XIX века по Владимирской, Костромской или Вологодской губерниям — там такая модель именования была особенно устойчивой.