Фамилия Ефимчиков строится по не самой распространённой, но прозрачной модели: основа Ефим/Ефимка плюс двойной суффикс принадлежности -чик-ов. Такая конструкция встречается реже, чем простые Ефимов или Ефимкин, и указывает на то, что предка звали не просто Ефимом, а ласкательно-уменьшительным именем Ефимчик. Суффикс -чик в русских фамилиях часто выполнял ту же роль, что и -ок или -ец: обозначал младшего, сына или просто носителя имени в уменьшительной форме. В данном случае Ефимчиков — буквально «чей?» — сын Ефимчика.

Само имя Ефим — русская народная форма канонического Евфимий (от греческого «благочестивый», «благодушный»). Это имя было очень распространено в крестьянской и мещанской среде, особенно в центральных и южнорусских губерниях. Соответственно, исходное прозвище или неофициальное семейное имя Ефимчик мог получить человек, которого в деревне звали ласково, либо чтобы отличать от других Ефимов — например, Ефима-старшего и его сына или внука.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где активно бытовали формы на -чик: это южные и западные области России, а также территории бывшего Речи Посполитой, где через украинское и белорусское влияние такой суффикс прижился особенно прочно. Ефимчиковы встречаются в документах по Курской, Воронежской, Орловской губерниям — это зона, где и имя Ефим, и модель с -чик были в ходу.

Важный нюанс: в ряде случаев фамилия могла возникнуть не от имени, а от прозвища Ефимчик, данного по профессии или внешности, но это менее вероятно. Словари русских фамилий (например, работы Б. Унбегауна) подтверждают, что основа Ефим- в фамилиях почти всегда восходит к крестильному имени, а суффиксальные варианты лишь уточняют степень родства или форму обращения. Таким образом, Ефимчиков — это фамилия, которая прямо говорит: ваш предок был сыном человека, которого в быту звали Ефимчиком.