Фамилия Ефимьевы — одна из тех, что образована от полной формы крестильного имени, а не от уменьшительной. В основе лежит церковное имя Евфимий (в русской просторечной форме — Ефимий), которое восходит к греческому «эуфемос» — «благочестивый», «священный». От этого же корня, кстати, происходит и слово «эвфемизм» — замена грубого выражения на более мягкое.

Фамилию построили по самой распространённой в русской ономастике модели — с суффиксом -ев, который присоединяли к основам, оканчивающимся на -й. Форма «Ефимьев» буквально значит «сын Ефимия», «принадлежащий Ефимию». Это так называемая «отчество-фамилия», которая закрепилась за потомком человека по имени Ефимий.

Интересно, что написание с двумя «е» — Ефимьев, а не Ефимов — сразу указывает на исходное полное имя Ефимий, а не на краткое Ефим. В русской традиции фамилии на -ьев (Ильин → Ильин, но Ефимьев) встречаются реже, чем на -ов или -ин, и часто выдают книжное, церковное происхождение: носитель имени был записан в документах именно в полной, а не в народной форме. Поэтому Ефимьевы — это не «Ефимовы, которые ошиблись буквой», а самостоятельная ветвь, где имя прародителя фиксировали по-церковнославянски.

Точное место возникновения фамилии не установлено, но, судя по модели, она могла появиться в среде духовенства или приказных людей XVI–XVII веков, где полные имена писали чаще, чем в крестьянской среде. Фамилия эта довольно редкая и не входит в число самых частотных русских фамилий, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: если вы Ефимьев, ваши предки с большой вероятностью происходят из определённого региона, где эта фамилия закрепилась локально.