Фамилия Еговых — редкий случай, когда окончание -ых сразу выдаёт географию и социальный слой предков. Такая форма типична для северных и центральных областей России (Архангельская, Вологодская, Вятка, Поволжье), где в быту закрепился родительный падеж множественного числа: «из дома Еговых». В отличие от стандартных -ов/-ев, которые носили и крестьяне, и дворяне, фамилии на -их/-ых почти всегда указывают на крестьянское или мещанское происхождение: они возникли в среде, где фамилию давали всей семье, а не передавали по наследству как дворянский титул.

Основа фамилии — имя или прозвище Ег. Самое очевидное объяснение: это сокращённая форма от канонического имени Егор (народный вариант Георгия). В русских говорах имя Егор часто укорачивали до Ега — так же, как Петра звали Петя, а Ивана — Ваня. Суффикс -ов- (в форме Еговых) указывает на принадлежность: «Еговы» значит «дети или потомки Его». В ономастических словарях такая модель описана как типичная для отчеств, перешедших в фамилии.

Есть и другая версия, менее распространённая, но не лишённая оснований. В некоторых диалектах слово «ега» означало «кривой, изогнутый» — так могли прозвать человека с искривлённой спиной или хромого. Однако правдоподобнее первая гипотеза: прозвищная форма имени встречается в русской антропонимии гораздо чаще, чем диалектные прозвища без устойчивой традиции. Сравните с фамилиями Егов, Еганов, Егин — все они восходят к тому же корню.

Фамилия Еговых — нечастая. В современных базах данных она встречается преимущественно в Вологодской области и в Пермском крае, что совпадает с ареалом фамилий на -ых. Носителей немного, и это как раз тот случай, когда по фамилии можно с высокой вероятностью определить, что предки жили на Русском Севере или в Предуралье, занимались земледелием или ремеслом, а фамилию получили при переписях XVIII–XIX веков как устоявшееся семейное прозвание.