Фамилия Еграева хранит память о происхождении человека, и её корни уходят в этническую историю. Вероятнее всего, она образована от прозвища Еграй. Слово «ёгра» или «егра» имеет два основных значения, и оба связаны с названиями племён.

Первая версия отсылает к финно-угорским народам. «Ёгра» — это самоназвание хантов и манси, которое русские переосмыслили как «югра» или «угра». Так могли прозвать представителя этого племени или человека, жившего в местах его расселения.

Вторая версия связана с Центральной Азией. Путешественник Н.М. Пржевальский, описывая Северный Тибет, упоминает племя «ёграев» (или «ёграи»). В своих заметках он пишет: «То были ёграи, принадлежащие вместе со своими собратьями голыками к тангутской породе». По его словам, они постоянно кочевали на плато Тан-ла, жили в чёрных палатках и носили длинные косматые волосы, сабли и фитильные ружья. Таким образом, прозвище Еграй мог получить человек, имевший отношение к этому кочевому племени или похожий на него внешне.

Фамилия образована по типичной русской модели: к основе добавился суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Еграя). Форма Еграева — женский вариант фамилии, а мужской — Еграев. Суффикс -ев, а не -ов, объясняется тем, что основа заканчивается на мягкий или шипящий звук. Это одна из тех фамилий, где за простым звучанием скрывается непростая история контактов разных народов.