Фамилия Еграшёв — редкая и показательная с точки зрения того, как народная речь перерабатывала церковные имена. Её основа — крестильное имя Еграф, просторечная форма канонического имени Евграф. В русских говорах начальное «ев-» часто редуцировалось до «е-», а сочетание «-вг-» упрощалось до «-г-»: так Евграф превращался в Еграфа. Суффикс -ш- указывает на уменьшительно-бытовую форму: Еграш — это Еграф в обиходном, «домашнем» варианте, вроде Гриша от Григорий или Паша от Павел. Фамилия образована по стандартной модели: прозвище или нецерковное имя Еграш плюс притяжательный суффикс -ёв (фонетический вариант -ев после шипящего). Значит, Еграшёв — буквально «сын Еграша», «потомок человека по прозвищу Еграш».

Само имя Евграф греческого происхождения, означает «хорошо пишущий», «благописец». В святцах оно встречается, но никогда не было широко распространённым — в основном его давали в среде духовенства или в старообрядческих семьях, где любили редкие имена. Поэтому фамилия Еграшёв могла указывать на принадлежность предка к церковной среде или к крестьянству, но с намёком на грамотность: в крестьянской среде имя Евграф давали редко, и оно выделяло носителя.

Географически фамилия тяготеет к северным и волго-вятским регионам. Встречается в Кировской области, Пермском крае, Удмуртии — там, где были сильны старообрядческие традиции и где церковные имена чаще переделывались на местный лад. В документах XVII–XVIII веков можно найти крестьян Еграфовых и Еграшевых в Вятской губернии, что подтверждает эту привязку.

У фамилии есть однокоренные «родственники»: Еграфов, Еграшин, Еграшкин. Но Еграшёв отличается суффиксом -ёв, который в северных говорах часто заменял более привычный -ин. Если бы фамилия образовалась от той же основы в центральной России, скорее всего, мы бы имели Еграшин. А вариант с -ёв — маркер именно северного или уральского происхождения.

Таким образом, фамилия Еграшёв — это не просто «сын хорошо пишущего», а живой след того, как редкое книжное имя превращалось в бытовое прозвище и закреплялось за родом в конкретном регионе. Носитель этой фамилии с большой вероятностью имеет предков из вятских или пермских крестьян, возможно, староверов, которые ценили старинные имена.