Фамилия Еграшичев — редкая и неочевидная с точки зрения корня. В ней слышится что-то нерусское, но на поверку она оказывается исконной, просто с искажённой основой. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать слово по косточкам и заглянуть в диалекты.

В основе фамилии лежит, скорее всего, неканоническое имя или прозвище Еграш. Это вариант имени Егор (от греческого Георгий — «земледелец»), но с характерной для северных и вологодских говоров перестановкой звуков: Егор — Егра. Такая метатеза (перестановка «р» и «г») встречается в фамилиях Еграшин, Егоров, а также в просторечных формах вроде Еграф вместо Аграфена. Таким образом, Еграш — это уменьшительно-ласкательная форма от Егора, вроде Егорка, но с местным диалектным налётом.

Суффикс «-ичев» указывает на отчество третьей степени: Еграш — сын Еграша — внук Еграша, то есть Еграшичев. Модель «-ичев» характерна для фамилий, образованных от имён на шипящий (как Кузьмичев, Фомичев), и закрепилась в основном в северных и центральных губерниях России. Если бы фамилия образовалась напрямую от Еграша, она звучала бы как Еграшов, но вариант с «-ичев» подчёркивает, что родоначальника звали именно Еграш, а его сын стал Еграшичем.

География фамилии подтверждает северное происхождение. Наибольшая концентрация носителей Еграшичевых — в Вологодской и Кировской областях, а также в Пермском крае. Это регионы, где говоры сохраняли архаичные черты, а имя Егор в народной среде часто переиначивали. Предок Еграшичевых мог быть крестьянином или ремесленником из тех мест, которого в документах записали по отцу — Еграшу, то есть Егору.

Версия о тюркском корне (например, от тюркского «егра» — «седло» или «игра») маловероятна. Фонетика фамилии не даёт убедительных параллелей, а суффикс «-ичев» — надёжный маркер славянской модели. Так что Еграшичев — это чисто русская, диалектная фамилия, где народная переделка имени Георгий застыла в наследственном прозвании.