Фамилия Еграшина — женская форма фамилии Еграшин, и её происхождение напрямую связано с мужским личным именем или прозвищем. Основа фамилии — Еграш, что является разговорной или диалектной формой одного из крестильных имён. Скорее всего, перед нами фонетическая переделка имени Егор (Георгий) или, реже, имени Герасим. В русских говорах, особенно северных и вологодских, звук «г» часто заменялся на «е» в начале слова, а суффикс «-аш» (как в именах Тимоша, Проша) служил для создания уменьшительно-ласкательного варианта. Таким образом, Еграш могло быть домашним обращением к Егору: «Егор» → «Егра» → «Еграш».

Суффикс «-ин» в фамилии Еграшин указывает на принадлежность: «чей сын?» — «Еграшин», то есть сын Еграша. Эта модель образования — одна из самых распространённых в центральной и северной России. Географически фамилия встречается преимущественно в Вологодской, Архангельской и Кировской областях, что косвенно подтверждает версию о северном происхождении. В этих местах имя Егор в крестьянской среде было очень популярно, а местные говоры активно видоизменяли церковные имена.

Менее вероятная, но возможная версия связывает Еграша с некалендарным прозвищем, образованным от глагола «егозить» или «еграть» (в некоторых говорах — шалить, вертеться). Тогда Еграш — это прозвище непоседливого, юркого человека. Однако эта гипотеза слабее, так как следов такого слова в письменных источниках почти нет, а фонетическая связь с именем Егор выглядит естественнее.

В дореволюционной России носители фамилии Еграшин были, скорее всего, государственными или помещичьими крестьянами. Фамилия не дворянская, не купеческая — её основа выдаёт простонародное, деревенское происхождение. Сейчас фамилия редкая, и её обладатели могут проследить свои корни до севера европейской части России.