Имя Еграш представляет собой производную форму имени Евграф. Оно в переводе с греческого означает «писаный красавец» или «благонаписанный». Одним из покровителей этого имени считается святой мученик Евграф, который вместе со святыми Миной и Ермогеном пострадал за христианскую веру во времена правления императора Максимиана. Евграф стал христианином после присутствия на казни святых мучеников Мины и Ермогена. Знавший этих мучеников еще при их жизни, он вышел из толпы на середину площади и смело сказал царю о его жестокости и тщетности его попыток изгнать из душ людей веру Христову. Услышав речь Евграфа, царь в гневе рассек мечом святого Евграфа. Скорее всего, основатель рода Еграшовых был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Еграш, со временем получил фамилию Еграшов.