Основой фамилии Екимков послужило церковное имя Екимко. Имя Екимко - сложившаяся под влиянием «екающего» произношения производная форма мужского крестильного имени Иоаким, которое в переводе с древнееврейского означает «прославленный богом». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Екимко, со временем получил фамилию Екимков.