Фамилия Ефимков образована от имени Ефимко — народной, обиходной формы крестильного имени Евфимий. Само имя Евфимий пришло из греческого языка и переводится как «благожелательный», «благочестивый». На Руси это имя было широко распространено: в православных святцах значится около двадцати святых с таким именем, что обеспечило ему популярность в разных слоях населения. От полного церковного Евфимий в быту возникали краткие варианты — Ефим, Ефимко, Ефимка. Именно от уменьшительной формы Ефимко с помощью притяжательного суффикса -ов и появилась фамилия Ефимков, буквально означавшая «сын Ефимка» или «потомок Ефимка».

Обратим внимание на суффикс -ов: он указывает на типичную русскую модель образования фамилий от личных имён и прозвищ, особенно распространённую среди крестьян и мещан в центральных и северных губерниях. Поскольку имя Ефим было одним из самых частых в дореволюционной России, фамилия Ефимков встречается во многих регионах, но наибольшую концентрацию носителей можно проследить в Поволжье, на Урале и в Сибири — в местах активного переселения крестьян в XVII–XIX веках. Сословно предки Ефимковых чаще всего были крестьянами или посадскими людьми, реже — духовенством, так как имя Евфимий нередко давали и монахам.

Любопытно, что в некоторых говорах имя Ефимко могло звучать как Ефимка, и тогда фамилия могла писаться через -ин — Ефимкин. Однако форма Ефимков закрепилась именно с суффиксом -ов, что подчёркивает её принадлежность к более древнему пласту русских фамилий, образованных до массового распространения фамилий на -ин. Встречаются и однокоренные фамилии — Ефимов, Ефименко, Ефимович, но Ефимков стоит особняком: она сохранила редкую уменьшительную основу, которая в других случаях могла бы превратиться в Ефимцев или Ефимковский. Так что носитель фамилии Ефимков — прямой потомок человека, которого в быту звали ласково Ефимко, и эта форма закрепилась как родовое имя.