Мужское крестильное имя Иоаким в переводе с древнееврейского означает «прославленный богом». В основу фамилии легла производная форма имени, сложившаяся под влиянием «екающего» произношения — Екимец (Еким). Таким образом, потомок человека, обладающего именем Екимец, со временем получил фамилию Екимцов.