Фамилия Екимцев образована от крестильного имени Иоаким, которое в переводе с древнееврейского означает «прославленный богом». В русском языке это имя дало много народных форм, и одна из них — Еким. Появление начального «Е» вместо «И» объясняется «екающим» произношением, характерным для многих говоров: Иоаким → Аким → Еким. От этого варианта с помощью суффикса -ец образовали прозвище или обиходное имя Екимец (так могли называть сына или младшего родственника Екима). А уже от него — фамилия Екимцев, то есть «сын Екимца» или «потомок Екимца».

Модель образования с суффиксом -ец и последующим -ев встречается реже, чем классическое -ов, но именно она придаёт фамилии отчётливую региональную окраску. Формы вроде Екимец, а затем Екимцев типичны для южнорусских и западнорусских земель, где «еканье» было нормой, а суффикс -ец активно использовался в бытовых именах. Таким образом, фамилия Екимцев напрямую указывает на конкретного предка по имени Екимец — человека, которого в семье или в деревне выделяли как сына или младшего Екима.