Фамилия Екимцова — это женская форма от мужской фамилии Екимцов, которая образовалась от народной, разговорной версии крестильного имени Иоаким. С древнееврейского это имя переводится как «прославленный Богом» или «Бог воздвигнет». В русском языке имя Иоаким подверглось сильному сокращению и изменению под влиянием так называемого «екающего» произношения, характерного для многих центральных и северных говоров. Так появились просторечные формы Еким, Екимец, Екимка.

Именно от прозвищной формы Екимец и была образована фамилия с помощью патронимического суффикса -ов, который указывает на принадлежность: «Екимцов» буквально означало «сын Екимца». Женская форма Екимцова, соответственно, закрепилась за женщиной из рода Екимцовых.

В основе фамилии лежит не имя в полной церковной форме, а его бытовой, «домашний» вариант. Это типичная модель для русских фамилий: чем популярнее было имя, тем больше разнообразных уменьшительных и производных форм ложилось в основу родовых прозваний. Имя Иоаким в народе знали по библейским сюжетам (отец Богородицы, святой Иоаким), но в обиходе его сокращали до удобного в произношении «Еким».

Таким образом, предок носительницы фамилии Екимцова — это человек, которого в быту звали Екимец или просто Еким. Фамилия не указывает на конкретное ремесло или сословие предка, а лишь называет его по имени, что характерно для самой распространенной группы русских фамилий. Ударение в фамилии обычно падает на второй слог: Еки́мцова.