Основой фамилии Ефимцова послужило церковное имя Ефим. Фамилия Ефимцова образована от крестильного мужского имени Евфимий (из греч. euphemos – «благочестивый, священный»), а точнее от его краткой формы — Ефим. Покровителем этого имени является Евфимий Великий, также Евфимий Благодушный, Евфимий-схимник (376—477) — юношей он был посвящен в пресвитеры и получил в окормление монастыри Мелитины, сам тоже жил в монастыре. Евфимий служил образцом для аскетов и большое влияние оказывал на народ, которому раздавал хлеб во время голода.