Фамилия Еланцов строится по простой и типичной для русского севера и Сибири модели: основа «елан-» плюс патронимический суффикс «-ец» и окончание «-ов». Суффикс «-ец» в фамилиях часто указывал на принадлежность к месту: кто-то из Елани, еланец. «Елань» — слово диалектное, распространённое в говорах Урала, Сибири и Поволжья. Им обозначали открытое, безлесное место среди тайги: поляну, прогалину, широкую луговину, иногда — ровное поле или пастбище. В некоторых говорах «еланью» называли и болотистую низину, поросшую кустарником, но основное значение — сухой, пригодный для выпаса или пашни участок среди леса.

Таким образом, прозвище Еланец получал человек, живший на такой поляне или выходец из села с названием Елань. На карте России таких топонимов десятки: Елани есть в Свердловской, Тюменской, Новосибирской, Иркутской областях, в Башкирии и Татарстане. Большинство этих деревень и сёл основаны в XVII–XIX веках крестьянами-переселенцами или старообрядцами. Поэтому фамилия Еланцов, вероятнее всего, имеет севернорусские или сибирские корни — её носители происходят из среды государственных или экономических крестьян, осваивавших новые земли за Уралом.

Менее вероятная, но допустимая версия связывает основу с тюркским словом «елан» — змея. В этом случае прозвище Елан могло быть дано человеку по внешности или характеру (гибкий, изворотливый, «змеиный»). Однако для фамилии с суффиксом «-ец» такая этимология менее естественна: прозвища от животных обычно оформлялись суффиксами «-ов»/«-ев» (Еланов, Змеев), а не через «-ец». География фамилии — преимущественно восточные регионы России, что подтверждает связь с диалектной лексикой, а не с тюркским заимствованием.

Суффикс «-ов» в конце — стандартный русский патроним, который прирастили к форме «Еланец»: сын Еланца. В документах фамилия могла писаться и как Еланцев — через «е» после «ц» (под влиянием церковнославянской традиции). Оба варианта равноправны и встречаются в современных записях.