Фамилия Ельчанина — вариант женской формы от фамилии Ельчанин, которая образована от прозвища Ельчанин. Это прозвище напрямую указывает на географическое происхождение человека: так называли выходца из города Елец (Липецкая область) или его окрестностей. История Ельца, впервые упомянутого в Никоновской летописи в 1146 году, насыщена событиями: в 1395 году город выдержал неравное сражение с Тамерланом, после чего завоеватель не пошёл на Русь. После многочисленных разорений Елецкую крепость отстроили заново в 1592 году — одновременно с другими крепостями на южных рубежах Московского государства. В 1778 году Елец получил статус города. Таким образом, предок носительницы фамилии Ельчанина мог быть жителем одного из древнейших русских городов, а его прозвище закрепилось за потомками в форме фамилии.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), а основа — прозвище Ельчанин. Само прозвище образовано с помощью суффикса -ан-ин, который в древнерусском языке обозначал жителя определённой местности (сравните: «рязанец» — житель Рязани, «туляк» — Тулы). Форма «ельчанин» — исторически точное название жителя Ельца, сохранившееся в языке. Интересно, что в разговорной речи и старых документах встречался и вариант «елчанин» (без мягкого знака), что отражает особенности произношения, но в фамилии закрепилось написание через «ь». Эта фамилия — редкий случай, когда прозвище, указывающее на город, не изменило своей полной формы, в отличие, например, от фамилий Елецкий или Ельцов, которые образованы от того же топонима, но по другой модели.