Фамилия Елчанина — женская форма фамилии Елчанин, и её разбор стоит начать с мужского варианта. Основа здесь — «Елчан-», а суффикс «-ин» указывает на принадлежность: «чей?» — Елчанин, то есть сын, потомок или человек из рода Елчана. Но что такое «Елчан»?

Скорее всего, это прозвище или производное от имени. Самая прямая версия: «Елча» — это форма крестильного имени Елисей (от древнееврейского «Элиша» — «Бог — спасение»). В народной речи имя сокращали, добавляли уменьшительный суффикс «-ан»: Елисей → Еля → Елча. Такая модель типична для русских фамилий: Иван → Иванча → Иванчанин, Фёдор → Федча → Федчанин. Соответственно, Елчанин — потомок Елчи, то есть Елисея.

Есть и вторая, менее вероятная версия: от географического названия. Если существовало селение Елчаны или Елчаново (например, в Вологодской или Ярославской областях встречаются топонимы с корнем «ел-», связанным с елью), то Елчанином могли называть выходца оттуда. Но суффикс «-анин» в фамилиях чаще указывает на прозвище, а не на жителя места — для этого есть модель «-ский» (Елчанский). Поэтому прозвищное происхождение надёжнее.

Форма Елчанина — это не просто «жена Елчанина», а исторически «дочь» или «вдова»: в крестьянской среде женщину записывали по отцу или мужу. В современных документах фамилия не склоняется в мужском варианте (Иван Елчанин), но женская форма Елчанина остаётся неизменяемой.

Фамилия редкая, встречается в основном в центральной России и Поволжье. Носители — потомки крестьян или мещан, где прозвище закрепилось за одной ветвью рода. Если ваш предок — Елчанин, то, скорее всего, его звали Елисеем в быту, а не по святцам.