Фамилия Ельчищев — редкий пример того, как прозвище, связанное с тяжелым физическим трудом, закрепилось в качестве родового имени. В её основе лежит прозвище Ельчищ, а оно, в свою очередь, восходит к диалектному слову «елтыш». В пермских говорах так называли обрубок дерева или неколотые дрова. Если принять эту версию, предок Ельчищевых занимался заготовкой леса: был дровосеком, лесорубом или плотником. Суффикс -ищ- в прозвище указывает на предмет большого размера или грубой работы — «большое полено», что делает прозвище выразительным и наглядным.

Есть и вторая гипотеза, менее вероятная, но тоже имеющая право на существование. Фамилия могла образоваться от имени Ельча — уменьшительной формы крестильных имён с начальной частью Ел-: Елизар (с древнееврейского «Бог помог»), Елисей («спасенный Богом») или Елистрат («добрый воин»). В этом случае -ищ- в фамилии — не уменьшительно-пренибрежительный, а скорее патронимический суффикс, указывающий на прямого потомка: «сын Ельчища», то есть сына Ельчи. Однако против этой версии говорит то, что от имён Елизар, Елисей и Елистрат в народе чаще образовывали фамилии через суффиксы -ов/-ев (Елизаров, Елисеев) или -ин (Елистратов), а форма с -ищ- для крестильных имён нетипична.

Обратим внимание на суффикс -ев в окончании фамилии. Он указывает на принадлежность: Ельчищев — буквально «сын Ельчища». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на мягкий согласный или шипящий.

В исторических документах фамилия Ельчищев не зафиксирована широко, что говорит о её локальном, возможно, северном или уральском происхождении. Пермские корни слова «елтыш» подтверждают эту привязку. Среди однокоренных фамилий можно назвать Ельчиков, Ельчанинов и Ельцов, но каждая из них имеет свою историю и суффиксальные особенности.

Таким образом, наиболее правдоподобное объяснение фамилии Ельчищев — профессиональное прозвище, данное человеку, который рубил или возил дрова. Второй вариант, через крестильное имя, возможен, но уступает первому по убедительности из-за редкости такой словообразовательной модели.