Фамилия Елдаев — одна из тех, где основа намертво застряла в разговорной лексике, и из-за этого её происхождение часто толкуют превратно. Если отбросить современное табуированное значение слова «елда», которое в русском мате стало грубым названием мужского полового органа, то в основе фамилии лежит совсем другое, древнее и вполне нейтральное явление.

Корень «елд-» восходит к тюркским языкам, где «елде» или «йылда» означает «звезда». В тюркской ономастике это распространённый компонент личных имён и прозвищ. Человек мог получить прозвище Елда (или Елдей) за яркую внешность, удачливость или как ласкательное имя, связанное с небесным светилом. В русских говорах, особенно в южных и пограничных с тюркским миром регионах, это слово могло закрепиться как прозвище без всякой неприличной окраски. Фамилия образована по стандартной модели: к основе Елда- добавлен патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — «Елдаев сын»). Суффикс -ев, а не -ов, ставится после мягкого согласного или [й], что и произошло: Елда → Елдаев.

Вторая, менее вероятная, но лингвистически возможная версия связывает фамилию с древнерусским диалектным глаголом «елда́ть» или «елды́жить» — «браниться, ссориться, быть неуживчивым». В этом случае прозвище Елдай дали человеку сварливому или задиристому. Однако тюркская версия (от «звезда») выглядит убедительнее, потому что в русской антропонимии прозвища от астральных терминов — привычное дело, а глагол «елдать» слишком редок и плохо документирован.

Фамилия нечастая, но встречается в Поволжье, на Урале и в Сибири — именно в тех местах, где исторически активно смешивались русские и тюркские народы. Сословно носители фамилии в XIX веке чаще всего были государственными крестьянами или однодворцами, то есть людьми, не знавшими крепостной зависимости. Никаких дворянских родов Елдаевых в «Бархатной книге» или «Общем гербовнике» нет — фамилия сугубо народная, крестьянская или мещанская. Сейчас её носители живут по всей России, но в быту иногда сталкиваются с неловкостью из-за омонимии с обсценной лексемой, хотя исторически фамилия с матом не связана.