Фамилия Елиссева образована от мужского крестильного имени Елисей, которое в переводе с древнееврейского означает «спасённый Богом». В основу фамилии легла не полная, а производная форма этого имени — Елиссь. Именно эта разговорная, сокращённая версия имени и закрепилась в качестве фамильного корня.

Скорее всего, основатель рода Елиссевых был выходцем из рабочей или крестьянской среды. В среде простого народа полные церковные имена часто заменяли на более короткие и удобные в быту варианты. Так Елисей превращался в Елисса, а его дети и внуки, по русской традиции, получали прозвание по отцу: «чей ты?» — «Елиссев», то есть сын Елисса. Со временем это прозвание закрепилось как наследственная фамилия.

Интересно, что фамилия Елиссева встречается реже, чем более привычная Елисеева. Разница в одной букве — результат разного восприятия имени в устной речи. В одних говорах имя Елисей произносили с твёрдым «с» (Елисей → Елисс), в других — сохраняли мягкость. Оба варианта законны, но Елиссева указывает на более северное или северо-западное происхождение рода, где твёрдое произношение было характерно.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: потомок того, кого звали Елиссь. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от имён, оканчивающихся на мягкий согласный или на -й. Таким образом, фамилия Елиссева буквально означает «дочь (или жена) Елисса», а в мужском варианте — «сын Елисса».