Мужское крестильное имя Елисей в переводе с древнееврейского означает «спасенный Богом». В основу фамилии легла производная форма этого имени — Елиссь. Скорее всего, основатель рода Елиссевых был выходцем из рабочей или крестьянской среды. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Елиссь, со временем получил фамилию Елиссева.