Фамилия Емашкина — женская форма фамилии Емашкин, и её разговорный вариант, скорее всего, возник не от официального церковного имени, а от прозвища или уменьшительной формы. Основа здесь — «Емаш». Это может быть сокращение от крестильного имени Емельян (от греческого «льстивый, ласковый») или от редкого имени Ермолай. В русской народной традиции такие имена часто усекали: Емельян превращался в Ему, Ема, а оттуда уже появлялся ласкательный суффикс -ш-: Емаш. То есть Емаш — это «маленький Емеля» или «Емельянчик».

Интересно, что суффикс -ш- в русских фамилиях встречается реже, чем стандартные -ов или -ин, и часто указывает на прозвищное, неофициальное происхождение. В говорах «емаш» могло быть и самостоятельным прозвищем — возможно, от диалектного глагола «емать» (хватать, брать), что дало бы значение «хваткий, ловкий» или, наоборот, «придирчивый человек». Однако эта версия менее вероятна: фамилии на -аш чаще всё же от имён.

Географически фамилия Емашкин (и Емашкина) тяготеет к центральным и поволжским регионам России. Встречается в архивах Тамбовской, Рязанской и Нижегородской губерний, что согласуется с распространением имени Емельян в крестьянской среде. По сословной принадлежности предки Емашкиных — почти наверняка крестьяне или мещане, поскольку дворянские роды с такой основой не фиксируются.

Сравните с однокоренными фамилиями: Емашев, Емашов, Емаш. Все они идут от того же корня, но Емашкин выделяется именно двойным уменьшительным суффиксом (-ш- + -к-), что подчёркивает фамильярно-ласковое отношение к предку. Так что если вы Емашкина, ваша фамилия хранит память о том, что кого-то из ваших предков в деревне звали ласково Емашей — скорее всего, Емельяна.