Фамилия Емелихина принадлежит к характерному для северных и центральных областей России типу фамилий на -их/-ых. В этой модели фамилия закрепляла принадлежность к целому роду или дому: Емелихины — это люди из семьи Емелихи. Такие фамилии не склонялись по падежам, как прилагательные, а жили в речи как застывшая форма родительного падежа множественного числа: «ты чей? — Емелихиных». Позже, при переносе в официальные документы, часть из них перешла в форму женского рода на -а, что мы и видим в варианте Емелихина (мужская версия — Емелихин).

Основа фамилии — прозвище или неканоническое имя Емелиха. Суффикс -их- в русской ономастике часто обозначал жену человека по имени мужа: Емеля → Емелиха — жена Емели. Со временем это прозвище могло перейти на детей и закрепиться как родовое имя. Само имя Емеля — это народная форма канонического имени Емельян (от греческого «аймилиос» — ласковый, приветливый). В крестьянской среде Емеля было одним из самых распространённых имён, поэтому фамилия Емелихин/Емелихина встречается нередко, но почти всегда с привязкой к конкретной местности.

Географически фамилия тяготеет к Вологодской, Архангельской, Кировской областям и Пермскому краю — именно там фамилии на -их/-ых сохранялись дольше всего и фиксировались переписями. В этих регионах Емелихины могли быть как крестьянами, так и ремесленниками, но без выраженной сословной принадлежности: модель на -их не была престижной, в дворянской среде такие фамилии почти не встречались.

Интересная деталь: в некоторых говорах слово «емеля» означало не только имя, но и болтуна, пустомелю (от глагола «емелить» — молоть вздор). Если прозвище дали не по имени отца, а по характеру, то Емелихой могли назвать говорливую женщину. Однако более вероятна версия с именем: слишком уж массовым было имя Емельян в XVI–XVII веках, чтобы искать для каждой фамилии прозвищную подоплёку.

Таким образом, Емелихина — это «женская» форма родового имени, буквально означающая «из дома, где главой был Емеля (Емельян)». Фамилия не редкая, но локальная, и её носители в большинстве своём — потомки севернорусских крестьян, чьи предки носили имя Емельян в его просторечной форме.