Имя Епишка является производной формой канонического мужского имени Епифан (от греческого «epifanes» - «видный, известный, знатный»). В России это имя всегда считалось простонародным. Скорее всего, основатель рода Епишкиных был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Епишка, со временем получил фамилию Епишкина.