Фамилия Епишко относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от крестильного имени Епифан. Мужское крестильное имя Епифан (Епифаний) в переводе с греческого означает «видный, известный, знатный». В основу фамилии легла производная форма этого имени — Епиш (Епифан < Епиф < Епиш). Скорее всего, основатель рода Епишко был выходцем крестьянской или рабочей среды. Поэтому Епишко буквально понималось как «сын Епиша».