Фамилия Епонешников происходит от прозвища Епонешник, а то, в свою очередь, — от слова «епанча». Епанчой на Руси называли широкий безрукавный плащ, и именно эта одежда дала жизнь целому гнезду фамилий. Если присмотреться к словообразованию, фамилия построена по стандартной русской модели: основа прозвища плюс патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Епонешников, то есть сын Епонешника).

Кем мог быть первый Епонешник? Самая прямая версия — портной, который шил епанчи. В старых русских говорах мастера, делавшие этот вид верхней одежды, назывались епанечниками. Но есть и менее очевидный поворот. В некоторых диалектах слово «епанча» имело переносное значение — так называли нависающий свод печи или колпак над горном. Поэтому прозвище Епонешник могли дать не портному, а кочегару или рабочему-металлургу: тому, кто постоянно имел дело с печным жаром и защитным кожухом.

Фамилия редкая, и её написание с буквой «о» в первом слоге — не опечатка, а отражение живого произношения. В говорах «епанечный» часто звучало как «епонешный»: гласный редуцировался, а «ч» перед суффиксом -ник переходило в «ш». Так из «епанечник» родилось прозвище Епонешник, а затем и фамилия Епонешников. В документах встречаются варианты Епанешников и Епонишников, но форма с «о» и двумя «н» — основная.

Точных сведений о сословной принадлежности носителей фамилии нет, но судя по корню, связанному с ремеслом, предки скорее всего были из посадских людей или крестьян. Географически фамилия привязана к центральным и северным губерниям России — именно там епанча как вид одежды бытовала дольше всего.