Фамилия Епанешников построена по простой и ясной модели: прозвище Епанешник плюс типичный русский суффикс принадлежности -ов. Суффикс указывает на «сына» или «потомка» человека с таким прозвищем, поэтому первым носителем фамилии был, скорее всего, сын или внук того самого Епанешника.

В основе прозвища лежит слово «епанча́» — старинная верхняя одежда, широкий плащ без рукавов. В XVI–XVII веках епанчи носили и в городе, и в дороге; их шили из сукна, войлока, а для знати — из бархата с мехом. Человек по прозвищу Епанешник мог быть портным, специализировавшимся на этом виде одежды. Такая версия самая прямая: по той же логике появились Шубниковы, Кафтанниковы, Тулупниковы.

Но есть и вторая, менее очевидная версия. В некоторых говорах «епанча» — это не только плащ, но и металлический лист, настил, кожух у печи или горна. Например, в словаре Даля зафиксировано значение «железная покрышка, колпак». Если так, то прозвище Епанешник мог получить кочегар или рабочий-металлург, который обслуживал печь, ставил и снимал тяжёлую «епанчу». Эта версия правдоподобна для регионов Урала и центральной России, где были развиты кузнечное и железоделательное ремёсла.

Важная деталь, которая отличает эту фамилию от многих других: суффикс -ник в прозвище Епанешник. Он указывает на человека по роду занятий (ср. сапожник, плотник, портной — хотя у последнего суффикс другой), но в сочетании с основой «епанча» даёт нестандартное звучание. Чередование «ч/ш» (епанча → епанешник) — естественный для русского языка переход, как в слове «греча» → «грешник» (по смыслу, конечно, не родственны, но механизм тот же).

Географически фамилия редкая. Встречается в основном в Поволжье и на Урале, что косвенно поддерживает обе версии: и портновское дело, и металлургию в этих краях были распространены. Известных носителей с громкими биографиями в открытых источниках нет, но это не мешает фамилии быть надёжным маркером ремесленных корней — либо портного, либо рабочего у печи.