Фамилия Ереметов образована от производной формы крестильного имени Иеремия. С древнееврейского языка это имя переводится как «возвышенный Богом» — в православной традиции его носил один из великих библейских пророков. В бытовой русской речи полное церковное имя Иеремия подверглось сокращению и упрощению: утратило начальное «и» и конечное «я», превратившись в Еремет. Такая модель переработки церковных имён — отсечение начала и окончания — типична для народной традиции XVI–XVII веков, когда крестьянские и посадские дети получали в качестве фамильного прозвания обиходный вариант крестильного имени отца.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Ереметов буквально значит «сын Еремета». Фамилия закрепилась преимущественно в центральных и южных губерниях России, где имя Иеремия было особенно популярно среди крестьян и однодворцев. В документах XVIII–XIX веков встречаются варианты Ереметев, Еремеев и даже Ерёмов, но Ереметов сохранил наиболее архаичную основу — прямо от краткой формы Еремет, а не от более распространённого Еремей.

С точки зрения словообразования фамилия стоит в ряду однокоренных: Еремеев, Еремин, Ерёмин, Ерофеев. Но если Еремеев восходит к полному разговорному варианту Еремей, то Ереметов — к более редкой, возможно, диалектной форме с суффиксом -ет. Такие формы встречались в рязанских и тамбовских говорах, где имя Иеремия звучало как Еремета или Еремет. Социальная принадлежность первых носителей фамилии — в основном государственные крестьяне и однодворцы южных окраин России, что подтверждается переписными книгами середины XVIII века, где Ереметовы фиксируются в Шацком и Козловском уездах.

Споров о происхождении основы почти нет: большинство исследователей сходится на том, что это именно народная форма имени Иеремия. Версия о тюркском или монгольском корне — от имени Ермет (богатырь) — маловероятна для русской фамилии с суффиксом -ов, поскольку такие патронимы почти всегда образуются от славянских или христианских имён. Тюркские основы дают фамилии на -ин или -ский, либо сохраняют исходное окончание без суффикса. Поэтому правдоподобнее всего считать Ереметова «сыном того, кого в народе звали Ереметом», то есть Иеремией.