Фамилия Еремий происходит от производной формы крестильного имени Иеремия. В переводе с древнееврейского оно означает «возвышенный Богом». В русском быту полное церковное имя сократили до более простого в произношении варианта — Еремий. Именно эта народная форма и закрепилась в качестве фамилии, минуя типичные суффиксы -ов, -ев или -ин. Такая модель (фамилия, совпадающая с личным именем) встречается реже, чем патронимы на -ов, и указывает на то, что фамилию могли дать непосредственно по имени отца, не переоформляя её в притяжательную форму.

Носитель такой фамилии, скорее всего, был выходцем из рабочей или крестьянской среды, где в обиходе часто использовали не полное церковное имя, а его упрощённый вариант. Точное время и место возникновения фамилии Еремий установить сложно — процесс закрепления фамилий в разных слоях населения шёл неравномерно на протяжении нескольких столетий. Однако в ономастике эта фамилия интересна именно своей «прозрачностью»: она сохранила ту самую разговорную форму имени, которую носил основатель рода, без дополнительных суффиксальных изменений.