Фамилия Ереминко — яркий пример того, как южнорусская и украинская модель словообразования переработала общеизвестное имя. В основе лежит каноническое имя Иеремия (в бытовой русской форме Ерёма), которое восходит к древнееврейскому «Йирмеяху» — «возвышенный Богом» или «Бог возвеличит». Однако ключевую роль играет суффикс -енко, характерный для фамилий, сформировавшихся на землях современной Украины и юга России. Этот патронимический суффикс означает «маленький», «сын» или «потомок»: Ереминко буквально — «сын Ерёмы» или «младший Ерёма».

В отличие от великорусских фамилий на -ов/-ев (Еремин, Еремеев), форма на -енко не просто указывала на родство, а часто закреплялась за представителями казачества, мещанства или крестьянства в условиях подворной переписи. В реестрах Войска Запорожского и в метрических книгах Слобожанщины XVII–XVIII веков фамилии на -енко встречаются повсеместно, что позволяет предположить: предки носителей фамилии Ереминко были либо реестровыми казаками, либо крестьянами, получившими фамилию по имени отца при переписи.

Интересно, что фамилия сохранила исходное ударение на втором слоге (Ере́минко), что сближает её с украинской произносительной нормой. В русском языке при адаптации ударение могло смещаться, но в исконном варианте оно падает на корень, а не на суффикс. Встречаются также варианты написания с одной «н» (Ереминко) — это не ошибка, а особенность старой орфографии, где двойная согласная не всегда передавалась на письме.

Спорных версий происхождения у фамилии немного. Некоторые любители этимологии пытаются связать её с греческим «ирини» (мир) или с тюркским корнем, но эти гипотезы не выдерживают критики: слишком очевидна и распространена основа Ерёма. Единственный реальный вопрос — не могла ли фамилия произойти от прозвища Ерема, данного человеку за угрюмый или ворчливый нрав? В народной традиции имя Ерёма действительно иногда ассоциировалось с брюзгой (вспомним поговорку «Ерёма, Ерёма, сидел бы ты дома»), но в подавляющем большинстве случаев фамилия — это прямое патронимическое образование, а не прозвищная характеристика.