Фамилия Еремяшева — женская форма фамилии Еремяшев, которая образована от имени или прозвища Еремяша. В основе лежит каноническое имя Еремей (древнееврейское Иеремия, «возвышенный Богом»). В русской народной традиции это имя давали в крестьянской и мещанской среде, и оно породило множество производных форм: Ерема, Еремка, Еремушка, а также Еремяша. Последняя — с уменьшительно-ласкательным суффиксом -яш-, характерным для диалектов Поволжья и северных областей. То есть Еремяша — это «маленький Еремей» или просто ласковое обращение к носителю имени.

Суффикс -ев в фамилии Еремяшев указывает на принадлежность: «чей?» — Еремяшев, то есть сын или потомок Еремяши. Модель образования типична для русских фамилий XVI–XVII веков, когда крестьяне и посадские люди получали фамилии по имени отца. В отличие от дворянских родов, у простых сословий фамилия часто закреплялась за одним поколением, но в случае Еремяшевых она могла передаваться по мужской линии, как и большинство русских фамилий на -ов/-ев.

С географической точки зрения фамилия Еремяшев не относится к числу массовых. Она встречается в основном в центральных и северных регионах России — в Вологодской, Кировской, Нижегородской областях, а также в Поволжье. Это объясняется тем, что имя Еремей было популярно именно в этих местах, особенно среди старообрядцев, которые часто давали детям библейские имена. В архивных записях можно найти упоминания крестьян Еремяшевых в писцовых книгах XVII века, но отдельного дворянского рода с такой фамилией не зафиксировано.

Есть и спорная версия: некоторые исследователи связывают Еремяшу не с именем Еремей, а с прозвищем от диалектного глагола «еремиться» — «упрямиться, капризничать». Однако эта гипотеза слабая: глагол редок, а имя Еремей и его производные повсеместны. Поэтому основная версия — от имени — остаётся более правдоподобной. Фамилия Еремяшева, таким образом, хранит память о предке, которого в быту звали Еремяша, и указывает на его происхождение из крестьянской или ремесленной среды центральной России.