Фамилия Еремышко звучит нарочито уменьшительно, почти по-детски, и это её главная загадка. В основе лежит имя Еремей, русская народная форма канонического имени Иеремия (др.-евр. «возвышенный Богом»). Но если Ерема — это уже привычное сокращение, то Еремышко — это двойная уменьшительная форма. Сначала полное имя «сжали» до Еремы, а потом добавили суффикс -ышк-о, который в русском языке придаёт оттенок ласки, жалости или малого размера (сравните: «солнышко», «пёрышко», «гнёздышко»). Скорее всего, так в быту называли младшего сына или подростка в семье, где отца или старшего брата уже звали Еремой.

Такая модель образования — нестандартная для фамилий. Обычно в основе фамилий лежат полные или краткие формы крестильных имён с патронимическими суффиксами -ов, -ев, -ин (Еремеев, Ерёмин). Еремышко же застыла в форме прозвища или уличного имени. Это так называемая «украинско-белорусская» модель фамилии на -ко, но с редким внутренним суффиксом. В украинском и белорусском языках суффикс -ышк-о встречается чаще, чем в великорусских говорах, поэтому географически фамилия тяготеет к западным областям современной России, а также к Беларуси и Украине. Она могла закрепиться как фамилия за человеком, которого в деревне все знали именно как Еремышко — ласково или пренебрежительно.

С точки зрения социальной истории, фамилия Еремышко — редкий гость в дворянских родословных. Она почти наверняка крестьянская или казачья. В среде, где фамилии давались по отцу или деду, форма на -ышко часто указывала на третье поколение: дед Ерема, отец Еремич, внук — уже Еремышко. Иногда такую фамилию давали незаконнорождённому ребёнку или приёмышу, подчёркивая его «уменьшенный» статус в семье. В любом случае, носитель фамилии Еремышко — потомок человека, которого в его окружении выделяли не по ремеслу, а по имени, причём в самой его ласковой, почти игрушечной форме.

В современных справочниках фамилия встречается редко, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска. Если ваши предки — Еремышко, ищите их не в центральных губерниях, а на западе: в Смоленской, Брянской, Черниговской областях или на Гомельщине. Там сохранилась традиция называть людей не по отчеству, а по уличному прозвищу, которое со временем стало официальной фамилией.