Фамилия Ергашов отталкивается от мужского имени Ергаш, которое имеет тюркские корни. В узбекском языке имя Ергаш (фонетический вариант — Эргаш) переводится как «сопровождающий». Называя так сына, родители могли желать ему стать надёжным спутником и добродетельным человеком, на которого можно положиться в любом деле.

Существует и другая версия происхождения. Имя Ергаш могли воспринимать как краткую форму казахского составного имени Ергали. Первая часть — «ер» — по-казахски означает «герой, храбрец, богатырь, отважный, мужественный». Вторая часть — «гали» — восходит к арабскому имени со значениями «великий, возвышенный, высший, наивысший; высокопоставленный; дорогой; мощный, сильный, могущественный». В таком случае в имя вкладывали пожелание, чтобы мальчик вырос храбрым воином и достойным мусульманином.

Словообразовательная модель проста: к основе Ергаш добавили типичный русский патронимический суффикс -ов. Так фамилии образовывали в среде, где смешивались тюркские имена и русская оформительская традиция — чаще всего у крещёных татар, башкир или представителей других тюркских народов, входивших в состав Российской империи. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Ергашов буквально значит «сын Ергаша» или «потомок Ергаша».

Географически фамилия встречается в Поволжье, на Урале и в Средней Азии — там, где исторически было сильное татарское и башкирское население, а также среди казахов и узбеков, переезжавших в русскоязычные регионы. В современных телефонных справочниках Ергашовы чаще всего зафиксированы в Оренбургской, Челябинской областях и в Башкортостане.

Поскольку имя Ергаш не было каноническим христианским, фамилия Ергашов почти наверняка указывает на предков-мусульман, которые при переписях или переходе в православие получали фамилию по отцу. Дворянских родов с такой фамилией не отмечено — это фамилия крестьянская или мещанская, что типично для поздних тюркских патронимов.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Ергашов стоит в одном ряду с Ергалиевым, Ергазиевым, Ермаковым — все они образованы от тюркских имён с корнем «ер» в значении «мужчина, герой». Отличие в том, что Ергашов — более редкая форма, не получившая массового распространения.