Фамилия Ермиюк образована от крестильного имени Ермий. В переводе с греческого оно означает «принадлежащий Гермесу» — в древнегреческой мифологии бога-вестника, покровителя красноречия, торговли и гимнастических состязаний. В православных святцах известно шесть святых с этим именем, что обеспечило ему некоторую распространённость в крестьянской среде.

По своей модели фамилия Ермиюк — типичный пример украинской фамилии на -юк. Этот суффикс в украинской ономастике играет ту же роль, что русские -ов/-ев или -ин: он указывает на родство, буквально «сын Ермия». Такие фамилии массово возникали в XV–XVII веках на землях современной Западной и Центральной Украины, особенно в Подолье, на Волыни и в Галиции. В отличие от русских фамилий, которые часто застывали в форме притяжательного прилагательного (Ермиев), украинский вариант с -юк сохранял значение прямого потомка.

Интересно, что в русских говорах имя Ермий нередко смешивалось с Ермолай или Еремей, поэтому однокоренные фамилии могут быть разбросаны по разным языковым традициям. Но именно форма Ермиюк однозначно указывает на украинское происхождение: она не встречается в северных или центральных регионах России. Если предок носителя фамилии жил в XIX веке, он, скорее всего, был крестьянином или мещанином из малороссийских губерний — Киевской, Подольской, Волынской.

К слову, имя Гермес, лежащее в основе, не имеет отношения к христианской традиции напрямую. Оно пришло в православные святцы через греческие мартирологи, где так звали нескольких раннехристианских мучеников. Так что за бытовым украинским суффиксом -юк скрывается античный бог — редкое сочетание для фамилии, которая звучит совершенно по-домашнему.