Фамилия Ермочихина — женская форма, а её мужской вариант — Ермочихин. С первого взгляда бросается в глаза необычный суффикс -ихин, который встречается реже привычных -ов или -ин. Этот суффикс — отличительная черта северных и северо-восточных русских говоров, особенно вятских, архангельских и пермских. Такие фамилии образовывались не напрямую от имени отца, а от прозвища матери или жены, которое, в свою очередь, происходило от мужского имени. То есть носитель фамилии Ермочихин — это, скорее всего, человек из семьи, где главу дома называли по женской линии: «чей ты?» — «Ермочихин», то есть сын (или слуга) той, кого звали Ермочихой.

Основа фамилии — мужское имя Ермоч. Это неканоническая, народная форма от церковного имени Ермолай. В древнерусском языке имя Ермолай (греч. Hermolaos — «вестник народа») часто сокращалось до Ермоша, Ермоха, а затем и до Ермоч. Формант -ич в имени Ермочиха указывает на принадлежность: Ермочиха — это жена или вдова Ермоча. Такая модель («мужское имя + -иха» → прозвище женщины → фамилия на -ихин) была распространена в крестьянской среде Русского Севера, где фамилии закрепились позже, чем в центральных губерниях, и часто фиксировали не родство по отцу, а домохозяйство.

Географически фамилия Ермочихин (и Ермочихина) тяготеет к Кировской области, Пермскому краю и Удмуртии. В этих местах до сих пор встречаются деревни, где жили Ермочихины. Если ваш предок носил эту фамилию, он, вероятно, был государственным или помещичьим крестьянином северных волостей, а не дворянином — суффикс -ихин почти не встречается в аристократических родах.

Любопытная деталь: в говорах слово «ермочиха» могло закрепиться и как прозвище для бойкой, хозяйственной женщины, которая держит дом в кулаке. Но это лишь бытовая версия, не подкреплённая прямыми источниками. Основной путь — от имени Ермолай через цепочку уменьшительных форм. Так что фамилия Ермочихина — это живой след древнерусской антропонимии, где имя превращалось в прозвище, прозвище — в отчество, а отчество — в фамилию, записанную по материнской линии.