Ермош — это не фамилия, а её основа, которая до XIX века была личным именем или прозвищем. Чаще всего Ермошем в крестьянской среде называли человека, носившего одно из церковных имён: Иеремия (в быту часто сокращалось до Ерёма) или Ермолай. Усечение и добавление суффикса -ош — характерная для русских говоров модель, создающая ласкательно-обиходные формы (сравните: Тимош от Тимофей, Мирош от Мирон). Так что первый и самый вероятный вариант: предок носителя фамилии Ермош звался Ермолаем или Иеремией, а в повседневной речи его называли Ермошем. Фамилию закрепили за детьми или внуками по принципу «чей?» — Ермоша.

Но есть и другая версия, менее очевидная, но имеющая право на существование. Имя Ермош могло быть не сокращением от христианского имени, а самостоятельным тюркским заимствованием. В тюркских языках есть слово «ярмак» (деньги, монета), которое в русских диалектах иногда переходило в «ермак». Если это так, то Ермош — прозвище, данное человеку, имевшему дело с деньгами: сборщику податей, купцу или просто состоятельному крестьянину. В пользу этой гипотезы говорит и то, что имя Ермак (от которого некоторые выводят Ермоша) исторически связано с тюркским миром — вспомним хотя бы казачьего атамана.

Наконец, существует и третья, самая редкая возможность: связь со словом «ермак» — малым ручным жерновом. В этом случае Ермошем могли прозвать мельника, работавшего не на водяной мельнице, а дома, на ручном поставе. Однако эта версия наименее убедительна: прозвища по орудию труда обычно образовывались напрямую (Мельник, Жернов), а не через уменьшительную форму.

Как видите, фамилия Ермош не даёт однозначного ответа о происхождении предка — он мог быть и крестьянином Ермолаем, и человеком, связанным с деньгами, и даже мельником. Но все три пути ведут в одну эпоху — XVI–XVII века, когда фамилии только начинали закрепляться за крестьянскими родами.