Фамилия Ерофеичева образована от имени Ерофей, которое в свою очередь восходит к канонической форме Иерофей. Это имя пришло из греческого языка, где сложилось из двух основ: hieros — «священный» и theos — «бог». Получается, что в буквальном значении имя Иерофей означает «священный богом» или «посвященный богу». Имя Ерофей, как и многие другие, попало в русский именослов вместе с христианством через церковные святцы, а затем обросло множеством уменьшительных и производных форм.

В основе фамилии лежит не просто имя, а его особая форма — Ерофеич. Это отчество от имени Ерофей, образованное с помощью патронимического суффикса -ич. В русской традиции отчества на -ич изначально указывали на принадлежность к высшим слоям общества: в XVI–XVII веках так именовали князей, бояр и знатных людей. Однако со временем эта модель распространилась шире, и отчества на -ич стали давать и простым людям, особенно в северных и центральных губерниях. Фамилия Ерофеичева — это, по сути, притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чей?»: чья? — Ерофеичева, то есть дочь или жена человека по имени Ерофеич.

Суффикс -ев в окончании фамилии — стандартный для русских фамилий, образованных от основ на мягкий согласный или на -й. В данном случае он присоединился к основе «Ерофеич», дав форму «Ерофеичев». Женский вариант фамилии — Ерофеичева — исторически указывал на принадлежность к роду, но в современном употреблении это просто грамматическая форма для женщин.

География фамилии Ерофеичева довольно широка, но чаще всего она встречается в регионах, где было распространено имя Ерофей: в центральной России, Поволжье и на Урале. Среди однокоренных фамилий — Ерофеев, Ерохин, Ерошин, Ерофеевский. Все они восходят к одному имени, но различаются суффиксами, которые в разное время и в разных социальных слоях оформляли отчества. Фамилия Ерофеичева стоит особняком: она сохранила архаичную патронимическую форму на -ич, что делает её более редкой по сравнению с массовой фамилией Ерофеев. Если Ерофеевых можно встретить повсеместно, то Ерофеичевы — это, скорее, потомки конкретной ветви рода, где отчество на -ич закрепилось в качестве фамильного прозвания.