Фамилия Есаков чаще всего происходит от имени Есак — церковнославянской или диалектной формы библейского имени Исаак. В переводе с древнееврейского Исаак означает «смеющийся»: такое имя, согласно Библии, велел дать сыну Авраама сам Бог, потому что Сарра рассмеялась, услышав пророчество о рождении в старости. Форма Есак могла закрепиться под влиянием «екающих» говоров, например, на рязанской земле, где «е» звучало вместо начального «и». Суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность: Есаков — буквально «сын Есака» или «потомок человека по имени Есак».

Есть и вторая версия, менее распространённая, но возможная: фамилия могла образоваться от прозвища Ясак, которое связано с тюркским словом yasak — «запрет», «дань». В истории России ясаком называли натуральный налог пушниной или скотом, которым облагали народы Сибири и Поволжья. Если предок носителя фамилии занимался сбором этой подати, прозвище Ясак могло перейти в фамилию Есаков через диалектное изменение начального звука.

Выбор между версиями зависит от региональной и социальной истории рода. Именная основа (от Исаака) встречается чаще и типична для русских фамилий, образованных от канонических имён. Прозвищный вариант — более редкий, но возможный для семей, связанных с административной или сборщической службой на восточных окраинах России. Оба объяснения не противоречат друг другу, и точный ответ можно получить только при изучении конкретной родословной.