Фамилия Есинская — женская форма фамилии Есинский, и её происхождение напрямую связано с географическим названием. Чаще всего такие фамилии на -ский/-ская указывают на то, что предок владел или жил в местности с похожим именем: село Есино, Есинка или деревня Есина. Такие топонимы встречаются в разных регионах — от Смоленщины до Сибири, но особенно характерны для бывших польских и литовских земель, где фамилии с суффиксом -ский были массовыми у шляхты. Впрочем, в русской среде эта модель тоже прижилась: в XIX веке фамилии на -ский давали в духовных училищах и семинариях, а также крестьянам, переселенным на новые земли.

Корень фамилии — Ес- — скорее всего восходит к краткой форме имени Есей (каноническое Иессей, отец царя Давида). В народной речи имя Иессей превратилось в Есей, а от него пошли уменьшительные формы: Еся, Есюта, Еска. От этих прозвищ и возникли фамилии Есин, Есинский. Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным словом «еса» (так в некоторых говорах называли ясень или осину), но она слабая: в топонимике чаще встречаются именно личные имена.

В отличие от простых фамилий вроде Есин, форма Есинская подчёркивает принадлежность к роду: «из рода Есинских». Если носительница фамилии живёт в центральной России, её предки могли быть выходцами из дворян или духовенства — эти сословия активно пользовались «географическими» фамилиями. Однако в XX веке фамилия стала встречаться у всех слоёв: при переездах и паспортизации форму могли закрепить за любой семьёй, жившей в местности Есино.

Сравните с однокоренными: Есин, Есинов, Есиков, Есюнин. Все они восходят к одному имени-основе, но разные суффиксы указывают на разную социальную среду. Есинская — самая «длинная» и формальная из них, что говорит о книжном, а не деревенском происхождении. Встречается она нечасто, и если вы её носите, скорее всего, ваши предки были грамотными людьми — священниками, учителями или мелкими служащими, которым при записи фамилии дали «благородный» суффикс.