Фамилия Евдашко звучит так, будто её носитель откуда-то «родом» — и это верное ощущение. Украинский суффикс -к-о (в русской передаче — -ко) в фамилиях обычно указывает на происхождение с территории современной Украины или юга России, а также на то, что перед нами не застывшая форма отчества, а прозвище или уменьшительное имя. Основа здесь — Евдаш-, и именно она требует разбора.

Самая прямая версия: Евдаш — это народная, разговорная форма канонического имени Евдоким. В украинском и южнорусском говоре имя Евдоким легко сокращалось до Евдоха, а затем, с характерным для уменьшительных форм суффиксом -аш-, превращалось в Евдаш. Такой способ образования (основа на -аш + суффикс -ко) типичен для украинской ономастики: ср. Гришко (от Григорий), Тишко (от Тихон), Ивашко (от Иван). Евдашко, таким образом, изначально — «маленький Евдоким» или, шире, «сын Евдокима».

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с диалектным глаголом «евдакать» или похожими звукоподражательными словами, которые в некоторых говорах означали невнятную речь или бормотание. Однако эта гипотеза слабая: глагол узкорегиональный и не зафиксирован в авторитетных словарях как продуктивная основа для фамилий, поэтому версия с именем Евдоким выглядит гораздо убедительнее.

Интересная деталь: фамилия Евдашко встречается в основном в центральных и восточных областях Украины, а также в прилегающих регионах России — там, где исторически была сильна украинская колонизация (Курская, Воронежская области, Кубань). Это не случайно: имя Евдоким было очень популярно в православной среде, а его уменьшительные формы закрепились в крестьянских фамилиях именно на украинских землях, где фамилии на -ко стали массовыми в XVII–XVIII веках.

Если сравнивать Евдашко с однокоренными фамилиями (Евдокимов, Евдошенко, Евдохин), то бросается в глаза, что Евдашко — самая «разговорная», неофициальная форма. В отличие от фамилии Евдокимов, которая образована по русской модели от полной церковной формы имени, Евдашко — это прозвище, которое позже стало фамилией. Это говорит о том, что предок носителя фамилии, скорее всего, был простым человеком, которого в быту звали не по отцу, а по домашнему, ласкательному имени.