Мужское крестильное имя Евдоким в переводе с древнегреческого на русский язык означает «славный, окруженный почетом». В основу фамилии легла производная форма имени — Евдаш. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Евдаш, со временем получил фамилию Евдашев.