Фамилия Евтигнеева образована от мужского имени Евтигней — народной, обиходной формы крестильного имени Евтихий. В святцах это имя встречается нечасто, но в русской деревне его знали хорошо: Евтихий (от греческого «счастливый, благополучный») в повседневной речи превращался в Евтигнея, а иногда и в Евтигнея с ударением на второй слог. Собственно, фамилия и закрепила эту простонародную версию.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Евтигнеев — «сын Евтигнея». Модель типична для русских фамилий, сложившихся в XVI–XVII веках в среде крестьян и посадских людей. Более редкий вариант — Евтигнеев (с ударением на «е») — встречается реже; Евтигнеева же, с окончанием -а, — это женская форма, которая в современном употреблении стала общей для женщин, а исторически могла фиксироваться как прозвание вдовы или дочери.

География фамилии довольно узкая. По данным переписей и метрических книг XIX — начала XX века, Евтигнеевы чаще всего встречались в центральных губерниях России: Тамбовской, Рязанской, Пензенской, а также в Поволжье. Это зона позднего закрепощения и активного переселения крестьян, где фамилии на -ев/-ов нередко закреплялись за однодворцами и государственными крестьянами. В дворянских родословных книгах фамилия не фиксируется — носители были преимущественно крестьянского или мещанского сословия.

Интересная деталь: в некоторых говорах имя Евтигней произносили как «Евтигний» или «Евтигней» с твёрдым «г», что отразилось в написании фамилии через «г» (а не через «х», как можно было бы ожидать от греческого «Евтихий»). Это говорит о том, что фамилия формировалась не в книжной, а в устной среде, где имя прошло через народную переработку. Если встретите вариант «Евтихиев» — это уже другая, более редкая ветвь, возникшая от полной церковной формы.

Таким образом, Евтигнеева — не аристократическая и не редкая, но вполне узнаваемая фамилия с прозрачной этимологией. Она прямо указывает на предка по имени Евтигней, который, судя по контексту, был простым человеком из центральной России, возможно, крестьянином или ремесленником.