Фамилия Фахри — редкий для России случай, когда фамилия пришла не из прозвища или профессии, а из арабского имени собственного, причём напрямую, без русской суффиксации. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий на -ов, -ин или -ский, Фахри не имеет патронимического суффикса. Это указывает на то, что носители, скорее всего, происходят из тюркских или кавказских народов, принявших ислам, либо из татарской среды, где фамилии нередко заимствовали арабские корни без переделки.

Корень «Фахр» (فخر) в арабском языке означает «гордость», «слава», «достоинство». Окончание «-и» — это ни́сба, арабский суффикс прилагательного, который указывает на принадлежность или отношение. Таким образом, Фахри буквально переводится как «относящийся к гордости», «гордый», «славный». В арабском мире это распространённое личное имя (например, Фахри-паша), но в русской среде оно закрепилось именно как фамилия, чаще всего у татар, башкир, азербайджанцев и народов Северного Кавказа.

Географически фамилия встречается в Татарстане, Башкортостане, в республиках Кавказа, а также в среде крымских татар. В русских документах XIX — начала XX века её могли записывать с искажениями: Фахреев, Фахров, но исходная форма Фахри сохранилась у тех, кто не проходил через полную русификацию фамилий.

Словообразовательная модель здесь проста: основа (арабское имя или титул) + показатель принадлежности. Никаких русских суффиксов не добавлялось. Это делает фамилию Фахри ярким примером «чистого» заимствования, где фамилия совпадает с личным именем предка. В ономастике такие случаи называют «фамилии-тёзки» — они несут в себе не профессию или место жительства, а качество или титул, которым обладал или которым был прозван родоначальник.

Сравните с однокоренными русскими фамилиями вроде Фахрутдинов (от Фахр ад-Дин — «гордость веры») — там арабская основа уже обрастает тюркским компонентом и русским суффиксом. Фахри же осталась без этих наслоений, что указывает либо на более позднюю фиксацию фамилии, либо на сохранение исходного звучания в среде, где арабский язык имел культурный авторитет.