Фамилия Фальшевская звучит необычно для русского уха, и это прямо указывает на её происхождение. Она образована по польской или западнорусской (белорусской, украинской) модели с суффиксом -ск- (-ская) и окончанием, типичным для женского варианта. Мужской вариант — Фальшевский. Такие фамилии в Речи Посполитой давали по названию места, откуда человек был родом.

Корень здесь — «Фальш-». Самое прямое объяснение: основатель рода происходил из населённого пункта с названием Фальшево, Фальшев или Фальш. Такие топонимы встречаются в Польше и на западе современной Беларуси. Например, деревня Фальшево есть в Подляском воеводстве Польши. Название села могло произойти от прозвища первопоселенца Фальш, которое, в свою очередь, связано либо с польским словом «fałsz» (ложь, фальшь), либо с немецким диалектным «Falsch» (фальшивый, поддельный). В Средневековье такое прозвище мог получить хитрый человек, торговец, уличенный в обмане, или, наоборот, человек, который разоблачал подделки.

Вторая версия, менее вероятная, но не исключенная: фамилия могла возникнуть от прозвища, данного по роду занятий. В старину «фальшью» называли не только ложь, но и подделку монет или документов. «Фальшевский» — потомок того, кто занимался фальшивомонетничеством. Однако это предположение спорно: в ономастике принято считать, что прозвища с явно криминальным оттенком редко становились основой для фамилий шляхетского типа на -ский, которые чаще носили землевладельцы или духовенство.

Фамилия Фальшевская — однозначно не крестьянская по модели образования. Суффикс -ский в XVI–XVII веках был маркером принадлежности к шляхте или, как минимум, к зажиточным мещанам. В Российской империи после разделов Польши такие фамилии остались у обедневших дворян и однодворцев. Географически фамилия тяготеет к западным губерниям: Гродненской, Минской, Волынской. Встречается она и сегодня, но крайне редко — это редкая, почти штучная фамилия, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска.

Если вы ищете свои корни, стоит в первую очередь смотреть метрические книги и ревизские сказки по православным и католическим приходам на территории современной Польши и Западной Беларуси. Фамилия не переводится и не имеет прямого отношения к русскому слову «фальшивый» в бытовом смысле — её значение целиком привязано к топониму, который когда-то дал имя вашему роду.