Фамилия Фалынский — типичный пример фамилии, образованной от географического названия с помощью суффикса -ский. Этот суффикс изначально указывал на принадлежность к местности или владению: «тот, кто из такого-то места». В польской и западнорусской традиции такие фамилии носили в основном шляхта и духовенство, но со временем они распространились и среди других сословий.

Основа фамилии — топоним Фалын или Фалынь. Скорее всего, это название населённого пункта. В Польше есть деревня Фалыны (Falyny) в Мазовецком воеводстве, а также несколько мест с корнем «Fal-», например, Фаленты (Falęty). В Беларуси и на западе России встречаются названия вроде Фалино, Фальково, Фальки. Наиболее вероятная версия: Фалынский — потомок выходца из села или хутора, который назывался Фалынь или Фалыны. В русских говорах слово «фалынь» могло быть искажением «фалинь» — так на Севере называли верёвку для причаливания судов, но для фамилии это маловероятный источник, так как прозвище от такого слова дали бы скорее матросу, а не землевладельцу.

Фамилия редкая и неоднозначная по написанию. Встречаются варианты Фалинский, Фаленский, Фалынский — разница в безударной гласной, которая в документах могла фиксироваться по-разному. В польском написании она выглядела бы как Falyński или Faliński. Если предки носителя фамилии были католиками или униатами, то корни стоит искать на территории современной Польши, Литвы или Западной Беларуси. Если православными — в Смоленской, Витебской или Могилёвской губерниях.

По сословной принадлежности Фалынские могли быть как мелкопоместной шляхтой (однодворцами), так и крестьянами, получившими фамилию по названию покинутой деревни при переписи. Точных данных о знаменитых носителях в открытых источниках нет — фамилия не вошла в общероссийские справочники дворянских родов, что тоже говорит о её локальном и, вероятно, невысоком статусе.