Фамилия Фатхи — редкий для России случай, когда фамилия не образована от прозвища или профессии, а прямо происходит от арабского имени. В основе лежит мужское имя Фатхи (араб. فتحي), которое восходит к корню «фатх» — «победа». Имя Фатхи буквально означает «победоносный» или «тот, кто одерживает победу». Чаще всего его давали мальчикам в мусульманских семьях в честь завоеваний или как благопожелательное имя.

Главная особенность фамилии — она не имеет типичного для русских фамилий суффикса (-ов, -ев, -ин). Фатхи — это «голая» основа, которая закрепилась как фамилия без дополнительных формантов. Такая модель встречается у народов Северного Кавказа, татар и других тюркоязычных групп, где арабские имена переходили в фамилии без изменений. В русском языке фамилия не склоняется, если принадлежит мужчине, и склоняется, если женщине (Фатхи — Фатхии, Фатхией).

Географически фамилия Фатхи чаще всего встречается в Татарстане, Башкортостане, среди крымских татар, а также в среде азербайджанцев и народов Дагестана. Встречается она и в арабских странах (Египет, Сирия), но там это имя, а не фамилия в европейском понимании.

По сословной принадлежности предки носителя фамилии Фатхи могли быть из разных слоев: от крестьян до духовенства. В татарской среде имя Фатхи нередко давали муллы и уважаемые члены общины, поэтому фамилия могла закрепиться в семьях, где ценили религиозное образование. Однако точных данных о социальном статусе всех носителей нет — фамилия не указывает на дворянство или купечество, она скорее маркер этнической и религиозной принадлежности.

Сравните с однокоренными фамилиями: Фатхутдинов (араб. «фатх ад-дин» — «победа веры»), Фаттахов, Фатыхов. Все они восходят к тому же корню «фатх», но отличаются суффиксами и полнотой арабского словосочетания. Фамилия Фатхи — самая короткая и прямая среди них, без лишних прибавок.