Фамилия Федерягин — это классический пример того, как народная русская речь переплавила церковное имя в прочную родовую кличку. В её основе лежит каноническое имя Феодор, которое пришло на Русь вместе с христианством из Византии. Древнегреческое Theodoros переводится как «дар богов» (theos — бог, doron — дар), и это значение напрямую связано с человеком, который первым стал носить такое имя.

Однако между благозвучным Феодором и привычным нам Федерягиным — долгий путь, который прошёл язык за несколько столетий. В XVI–XVII веках, когда фамилии только начинали закрепляться за крестьянскими и посадскими родами, полное церковное имя в быту почти не использовали. Вместо него звучали уменьшительные и обиходные формы: Федя, Федорка, Федул. От одной из таких народных ветвей — Федеря — и пошла наша фамилия. Суффикс -яга придавал имени фамильярно-ласкательный или, скорее, пренебрежительно-шутливый оттенок, характерный для деревенской речи. Подобные формы встречались и у других имён: Степан — Стеряга, Еремей — Ереряга.

Дальше всё пошло по стандартной для русских фамилий модели. К основе Федеряга добавили притяжательный суффикс -ин, который указывал на принадлежность: «чей ты будешь?» — «Федерягин», то есть сын, внук или потомок Федеряги. Такой способ словообразования был самым распространённым в северных и центральных русских землях, где фамилии на -ин встречались даже чаще, чем на -ов.

Точное место, где впервые возникла фамилия Федерягин, назвать сложно. Процесс формирования родовых имён растянулся на несколько веков, и крестьянские фамилии часто закреплялись стихийно, без письменной фиксации. Можно предположить, что носители фамилии изначально жили в зоне распространения акающих говоров, где безударное «о» превращалось в «а» — отсюда написание Федерягин, а не Федерегин, которое звучало бы странно для русского уха.

Интересно, что фамилия Федерягин стоит в одном ряду с такими однокоренными образованиями, как Федин, Федькин, Федорин, Федяев. Но если Федины и Федорины встречаются повсеместно, то Федерягины — более редкий вариант, который сохранил в себе архаичную уменьшительную форму, почти исчезнувшую из современного обихода. Эта фамилия — живое напоминание о том, как наши предки обращались друг к другу в повседневной жизни, задолго до того, как официальные документы закрепили за ними родовые прозвания.